2.A4용지의 비밀
A4 용지는 우리가 가장 흔히 사용하는 종이다. 복사용지를 포함해 공문서, 전화번호부, 디자인계통잡지, 여성종합지 등에 A4 용지를 쓴다. 이것은 우리만 사용하는 것이 아니라 전 세계적으로 사용하는 규격용지다.
A4 용지의 규격은 297×210㎜이다. 단순하게 300×200㎜로 정하면 훨씬 편했을 텐데 왜 이렇게 복잡한 수치를 사용했을까? 일상 생활에서 사용되는 용지는 제지공장에서 만든 큰 규격의 전지를 절반으로 자르고 또 다시 절반으로 자르는 과정을 반복해서 만든다. 그런데, 300×200㎜와 같은 종이를 절반으로 자르면, 200×150㎜의 크기가 되어 처음 종이에 비해 뭉툭해 보인다. 이런 종이를 실생활에 필요한 용도로 이용하기 위해서는 일부를 잘라내어 보기 좋은 형태로 만들어야 한다. 그렇게 되면 아까운 종이가 낭비된다.
종이의 규격을 처음으로 제안한 곳은 독일의 표준화 연구소였다. 연구소는 종이의 낭비를 최소로 줄일 수 있는 종이의 모양과 크기를 제안했다. 종이의 모양은 이전부터 사용해온 직사각형으로 하고, 처음 종이를 반으로 자른 종이가 처음 종이 모양과 같게 했다. 서로 닮은꼴이라는 얘기다. 그리고 가장 큰 규격용지의 넓이를 1㎡로 정했다.
닮음을 이용하여 구한 종이의 긴 변과 짧은 변의 길이의 비는 약 1.414:1이다. 이 비를 이용하면 긴 변을 반으로 접어서 자른 종이도 처음과 같은 모양이 된다. 따라서 버려지는 종이도 없다. 전지 A0의 넓이를 1㎡이라고 하면, 두 변의 길이가 결정된다. 이렇게 해서 구한 전지의 규격이 1189×841㎜이다. A4 용지는 A0 용지의 가로, 세로를 각각 4등분하면 된다. 그래서 A4 용지의 규격이 297×210㎜이다. B4 용지도 이와 같은 원리로 만들어진다. 종이의 재단에도 낭비를 최소로 줄이기 위해 도형의 닮음과 같은 수학적 개념이 이용된다. ‘중학교 수학 교과서를 A4 용지 위에 놓아보자. 정확히 반이 된다.
